On closed convex surfaces. (Q1509702)

Aufstellung allgemeiner Sätze über konvexe Körper. Aus diesen Sätzen ergeben sich dann unmittelbar die beiden folgenden: 1. Unter allen konvexen Körpern von gleicher Oberfläche besitzt die Kugel das größte Volumen. 2. Ist ein konvexer Körper vom Volumen 1 nicht ein Würfel von der Kantenlänge 1, dessen Seitenflächen den drei Koordinatenebenen parallel sind, so ist das arithmetische Mittel aus den Flächeninhalten seiner Projektionen auf die drei Koordinatenebenen stets größer als 1.