Note on stability of motion with an application to hydrodynamics. (Q1509793)

Der Aufsatz greift auf die Vorträge zurück, die \textit{F. Klein} 1896 in Princeton über die Stabilität eines Kreisels gehalten hat, wenn die Rotationsachse nahezu vertikal ist. Die \textit{Klein}sche Untersuchung bewies, daß\ für die kritische Winkelgeschwindigkeit \(n_0\), bei der die Stabilität nach Angabe von \textit{Routh} zu bestehen aufhört, das Verhalten des Kreisels bei kleinen Werten der Differenz \(n- n_0\) nicht vom Vorzeichen dieser Differenz abhängt; praktisch besteht somit Stabilität auch für \(n<n_0\) bei kleinem Werte von \(n- n_0\) und bei kleiner Störung, und für \(n=n_0\) also im kritischen Falle, ist die Bewegung stets stabil. In der vorliegenden Arbeit hat der Verf. den Versuch gemacht, eine etwas verallgemeinerte Form der Gleichung zu diskutieren, welche die \textit{Klein}schen Resultate für den Kreisel und das hydrodynamische Problem der Bewegung eines Körpers umfaßt, der eine schraubenförmige Symmetrie besitzt und sich durch eine unendliche reibungslose Flüssigkeit bewegt. Der Begriff der Stabilität der Bewegung wird mit Hülfe von Bemerkungen definiert, welche zum Teil aus ungedruckten Papieren von \textit{Love} entlehnt sind, zum Teil von diesem Gelehrten bei der Vorlage der gegenwärtigen Untersuchung in der Gesellschaft gemacht wurden. Bei der Unmöglichkeit eines genaueren Eingehens auf die algebraische Seite der Untersuchung, die mit der Arbeit des Verf. in demselben Jahrgange der Proc. mannigfache Berührungspunkte bietet (vgl. oben S. 719, siehe JFM 32.0719.02), verzichten wir auf eine weitere Analyse des Inhaltes.