Der Druck des Lichtes auf kleine Kugeln und die \textit{Arrhenius}sche Theorie der Komentenschweife. (Q1510304)

Der Lichtdruck auf eine ebene Platte von der Größe \(\pi a^2\) also auch auf eine Kugel mit dem Radius \(a\), ist nach \textit{Maxwell} \(= 4\pi a^2 E\), wo \(E\) die in der Volumeneinheit enthaltene Energie des Wellenzuges bedeutet. Er ist daher dem Quadrat des Radius proportional, die Schwere aber dem Kubus, so daß\ bei hinreichender Verkleinerung der Materie der Lichtdruck die Schwere bedeutend überwiegen kann. Dies muß\ um den 18,5-fachen Betrag geschehen, um die Erscheinung der gestrecktesten Kometenschweife zu erklären, und erfordert nach \textit{Arrhenius} ein Herabsinken des Durchmessers bis auf 0,1 \(\mu\). Diese Theorie muß\ aber, da hiernach für die Durchmesser Größen von der Ordnung der W ellenlängen in Betracht kommen, infolge der Beugungserscheinungen sehr wesentlich geändert werden, da bei fortgesetzter Verkleinerung die Lichtwelle zuletzt um die Teilchen herumgeht und dann der Lichtdruck wieder kleiner wird Das Beugungsproblem ist daher gegeben und wird vom Verf. auf Grund der \textit{Maxwell}schen Gleichungen aufgestellt, mathematisch behandelt und vollständig gelöst. Die zu lösenden simultanen partiellen Differentialgleichungen bringt der Verf. auf die Form: \[ k^2 \xi + \varDelta^2 \xi =0,\quad k^2 \eta + \varDelta^2 \eta =0,\quad k^2 \zeta + \varDelta^2 \zeta =0, \] \[ \frac{\partial \xi}{\partial x} + \frac{\partial \eta}{\partial y} + \frac{\partial \zeta}{\partial z} =0 \] nebst Grenzbedingungen für die Kugelfläche und für die Unendlichkeit. Ihre Lösungen werden nach Einführung von Polarkoordinaten in Kugel- und \textit{Bessel}schen Funktionen gegeben. Die numerische Rechnung zeigt zuletzt, daß\ jener Grenzwert 18,5 gerade noch erreicht werden kann, daß\ aber von da an der Lichtdruck in der Tat wieder zunehmen müßte.