Archimède connaissait-il le paradoxe hydrostatique? (Q1510557)

Als Entdecker des sogenannten ``Hydrostatischen Paradoxons'' giebt man allgemein Stevin an, aber Lagrange hat in seiner ``Mécanique analytique'' die Entdeckung auf Archimedes zurückgeführt. Duhem hat darum die Sache näher untersucht und dabei gefunden, dass die Ansicht des Lagrange möglicherweise begründet sein könnte, wenn man einige Zeilen in Archimedes' Schrift über schwimmende Körper herausnimmt und dieselben an und für sich zu deuten versucht, dass aber die Lagrange'sche Deutung dieser Zeilen sich als unrichtig erweist, sobald man sie in ihrem Zusammenhange betrachtet. In der That geht Archimedes bei seinen Beweisen einiger Sätze davon aus, dass der Druck, den eine Flüssigkeit auf den Boden eines Gefässes ausübt, von der Form der Wände abhängig ist. Dass Archimedes trotz dieser unrichtigen Voraussetzung zu richtigen Resultaten gelangt ist, erklärt sich dadurch, dass in den von ihm betrachteten Fällen die zwei Bedingungen erfüllt sind, unter denen das ``Hydrostatische Paradoxon'' aufhört, ein Paradoxon zu sein, und mit der Archimedischen Hypothese identisch wird.