A new proof of \textit{Kummer}'s series for \(\log \varGamma (a)\). (Q1510666)
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scientific article; zbMATH DE number 2662858
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | A new proof of \textit{Kummer}'s series for \(\log \varGamma (a)\). |
scientific article; zbMATH DE number 2662858 |
Statements
A new proof of \textit{Kummer}'s series for \(\log \varGamma (a)\). (English)
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1901
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Die Betrachtung geht von dem Integrale aus: \[ \int \frac{\log 2x}{x}\;\frac{\sin (1- 2a) \pi x}{\sin \pi x}\;dx \qquad (0<a<1), \] erstreckt über einen geschlossenen Weg \(Q\), den der Verf. schon in seiner Abhandlung ``General theorems on contour integration'' benutzt hat (vergl. S. 306 dieses Bandes, siehe JFM 32.0306.03). Durch Beachtung der imaginären Teile der Beiträge, welche die einzelnen Wegstücke liefern, ergibt sich die verlangte Reihe.
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