Zur Flächentheorie. Erste Mitteilung. (Q1511107)

Zu einer Kurve \(C\) auf einer krummen Fläche sei dem unendlichkleinen Abstand \(\delta t\) eine geodätische Parallelkurve gezogen. Der Verf. macht auf die Eigenschaften der daraus entspringenden infinitesimalen Berührungstransformation aufmerksam, unter denen ihm folgende besonders beachtenswert erscheint: Ist \(g\) die geodätische Krümmung in einem Punkte von \(C, ds\) ein von ihm ausgehendes Linienelement, \(d\tau\) der zugehörige geodätische Kontingenzwinkel, \(k\) die \textit{Gauß}sche Krümmung, so ist \(\delta ds= d\tau \cdot \delta t, \delta d\tau =- k\cdot ds \cdot \delta t\). Die Verallgemeinerung für den euklidischen Raum wird angegeben und eine weitere Anwendung auf den \(R_3\) mit beliebiger projektiver Maßbestimmung in Aussicht gestellt.