Sulle varietà algebriche a tre dimensioni costituite da una semplice infinità di piani. (Q1511195)

Der Verf., ein Schüler von \textit{Segre}, löst in dieser Abhandlung eine Aufgabe, auf welche sein Lehrer in einer wichtigen Arbeit hingewiesen hat (Annali di Mat. (2) 22, 136, Fußnote), über die leider die ``Fortschritte'' nur das Versprechen eines Berichtes gegeben haben (F. d. M. 25, 1159, 1893/94, JFM 25.1159.01). Es handelt sich um die methodische Behandlung des dreidimensionalen Gebildes, welches aus einer algebraischen einfach unendlichen Reihe von Ebenen \((R_2)\) besteht. Dasselbe ist augenscheinlich das Analogon der Regelfläche und kann durch Methoden erforscht werden, welche denjenigen ganz ähnlich sind, die von \textit{Segre} auf diese Flächen angewandt worden sind (F. d. M. 19, 676-682, 1887, JFM 19.0676.01). Die Resultate des Verf. sind größtenteils ganz ähnlich den Sätzen, welche man für die Regelflächen schon kannte. Es ist daher natürlich, daß\ wir, der Raumersparnis wegen, hier dieselben nicht wiederholen. Nur sei auf die Anwendungen hingewiesen, welche \textit{Pagliano} von seinen Sätzen auf unseren Raum macht; und wir wollen auch die Bemerkung nicht unterdrücken, daß\ er einen besonderen Paragraphen seiner Arbeit der Ausdehnung seiner Betrachtungen auf die Gebilde widmet, welche aus \(\infty^1R_r\) bestehen.