Die Beziehungen der Zentralellipse eines ebenen Flächenstückes zu seinem imaginären Bilde. (Q1511333)

Für die Theorie der Trägheitsmomente eines ebenen Flächenstückes \({\mathfrak F}\) ist das von \textit{Culmann} als Antipolarsystem der Zentralellipse bezeichnete Polarsystem \(\varGamma^2\) von maßgebender Bedeutung. Es hat eine imaginäre Ordnungskurve, die nach \textit{Hesse} das imaginäre Bild des Flächenstücks \({\mathfrak F}\) genannt wird. Bezüglich ihrer Tangenten ist das Trägheitsmoment von \({\mathfrak F}\) gleich Null. Dreiecke, in deren Eckpunkten drei Flächenstücke derart konzentriert werden können, daß\ sie \({\mathfrak F}\) hinsichtlich seiner Trägheitsmomente ersetzen, müssen Poldreiecke von \(\varGamma^2\) sein. Dieser von \textit{Hesse} und von \textit{Reye} analytisch begründete Zusammenhang des Polarsystems \(\varGamma^2\) mit der Theorie der Trägheitsachsen wird vom Verf. auf Grund der elementaren Eigenschaften der Trägheitsellipse auf synthetischem Wege abgeleitet und -- namentlich mit Beziehung auf seine interessanten Brennpunktseigenschaften -- erweitert.