Elemente der Stereometrie. Zweiter Teil. Die Berechnung einfach gestalteter Körper. (Q1511377)

Dieses Buch ist die Fortsetzung desjenigen, über welches in F. d. M. 30, 445, 1899 (siehe JFM 30.0445.02) referirt worden ist. In der Vorrede sagt der Verf., dass hauptsächlich einfach gestaltete Körper, also einfachere Polyeder, Cylinder Kegel und Kugel, hier berechnet werden. Die schwierigeren Gebilde soll ein nachfolgender dritter Band (siehe JFM 33.0508.02) behandeln. Das sehr reichhaltige Buch, welches mit 156 Figuren und zahlreichen Uebungsbeispielen ausgestattet ist, und aus welchem sowohl Gymnasiasten als auch Studirende, die in den ersten Semestern sind, recht viel lernen können, behandelt zuerst Prismen und Cylinder, und zwar allerlei Berechnungen an ihnen, darunter auch Schwerpunktsberechnungen und Aufgaben aus der Praxis, zuletzt Anwendungen auf Tonnengewölbe, Kreuz- und Klostergewölbe. Dann folgen Kreiskegel, regelmässige Pyramiden und regelmässige Körper; hierbei Aufgaben über Krystallographie, Durchdringungen und Sternkörper; zuletzt der schräg abgeschnittene Kreiskegel und die schräg abgeschnittene regelmässige Pyramide. Nun folgen unregelmässige Vielflache und einige krummflächige Körper, die mit ihnen zusammenhängen; zuerst metrische Beziehungen an dreikantigen Ecken, dann Anwendung hiervon auf die Berechnung schiefer Prismen, das allgemeine Tetraeder, seine acht Berührungskugeln, die umgeschriebene Kugel, Schwerpunkte des Tetraeders, seiner Flächen, Kanten und Ecken. Halbirung des Tetraeders durch hyperbolische Paraboloide, Höhen des Tetraeders und Steiner'sche Sätze; hierauf Pyramide, Pyramidenstumpf, Obelisk und Körper, die von obeliskischen Mantelflächen begrenzt sind; zuletzt die Prismatoide. Hierauf folgt die Kugel mit den gewöhnlich an ihr ausgeführten Berechnungen; daran schliessen sich aber vielfache Uebungsaufgaben, wie Bogenberechnungen (Kreise und Loxodromen), Schwerpunktsberechnungen, Betrachtung über Sonne, Erde, Mond, elementare Theorie der Mercatorkarte. Dann wird die sphärische Trigonometrie durchgenommen, woran sich nautische, astronomische und geodätische Anwendungen knüpfen. Hier werden dem Leser sehr nützliche Erläuterungen über astronomische Dinge gegeben, darunter: wahre und mittlere Sonnenzeit, Darstellung der Ekliptik auf der Mercatorkarte, die Zeitgleichung, das nautische Dreieck, dann eine Reihe von Uebungsaufgaben aus der Nautik und Astronomie mit den Auflösungen, zuletzt der Satz der Geodäsie von Legendre über Dreiecke von geringer Krümmung. Am Schlusse findet sich noch das Berührungsproblem für vier Kugeln als Nachtrag zu Band I. Im ganzen ist lobend hervorzuheben, dass dieses Buch, obschon ein ganz ausführlicher Lehrgang der Stereometrie, doch auch in den Anwendungen recht Wissenswertes in andern Gebieten (Mechanik, Bautechnik, Physik, Astronomie u. a. m.) enthält. Das Buch kann daher angelegentlich empfohlen werden.