Ein Kreis durch das Dreieck. (Q1511423)

Herleitung einiger Relationen zwischen den Abschnitten, welche auf den Seiten eines Dreiecks durch die 6 Schnittpunkte mit einem Kreise hervorgerufen werden. Werden je zwei auf den Seiten des Dreiecks liegende Punkttripel einander zugeordnet, welche zusammen ein solches Schnittpunktsystem bilden, so gelten u. a. die Sätze: 1. Wenn die in den Punkten des einen Tripels auf den Seiten errichteten Lote, 2. wenn die von den Punkten des einen Tripels nach den gegenüberliegenden Ecken gezogenen Transversalen durch einen Punkt gehen, so tritt derselbe Fall (1. bezw. 2.) für das zugeordnete Tripel ein.