Ueber die trigonometrische Lösung merkwürdiger Dreiecksaufgaben. (Q1511447)

Merkwürdige Strecken heissen hier die Seiten, Höhen, Mittellinien, In-, An- und Umkreisradius und die Winkelhalbirenden. Die elementar-geometrische Lösung mit Zirkel und Lineal allein wird erweitert durch das Zugeständnis, dass es erlaubt sei, einen Winkel durch Versuche beliebig genau in \(n\) gleiche Teile zu teilen, und darauf wird die Frage gestellt: ``Welche Dreiecke lassen sich mit Zirkel, Lineal und Winkelteilung bestimmen, wenn irgend drei seiner merkwürdigen Strecken gegeben sind?'' Trigonometrisch lösbar heisst eine Aufgabe, wenn sie auf eine Gleichung führt, deren Wurzeln sich durch Wurzeln binomischer Gleichungen ausdrücken lassen. --- Von den behandelten 244 Aufgaben sind 98 construirbar, 74 trigonometrisch lösbar und 96 nicht, 3 unbestimmt.