Ueber eine besondere Lagenbeziehung von zwei Oberflächen zweiter Ordnung. (Q1511546)

``Es ist eine einfache Bedingung für zwei Oberflächen zweiter Ordnung, wenn es entweder ein beiden Flächen eingeschriebenes einfaches Viereck geben soll, von dessen Kanten eine der ersten, die drei übrigen der zweiten Fläche angehören, oder ein beiden Flächen umschriebenes einfaches Vierflach, von dessen Kanten drei der ersten und eine der zweiten angehört. Es giebt dann immer (zugleich) sowohl \(\infty^1\) solche Vierecke, als auch \(\infty^1\) solche Vierflache.'' Das Zusammentreffen der beiden dualen Fälle ergiebt sich aus der zu sich selbst dualen Erzeugungsweise solcher Flächen. Nämlich: Wird von zwei projectiven Ebenenbüscheln auf zwei Geraden je eine Punktreihe ausgeschnitten, so stehen die von den projectiven Ebenenbüscheln und von den projectiven Punktreihen erzeugten beiden Flächen in der angegebenen Lagenbeziehung.