Functionen der Abstände von festen Punkten. (Q1511604)

Es seien \(x_1,\dots,x_n\) die Abstände eines Punktes \(X\) von gegebenen Polen \(P_1,\dots,P_n\), \(f(x_1,\dots,x_n)=0\) die Gleichung einer durch diese Abstände bestimmten Curve. Dann erhält man bekanntlich die Richtung der Normale von \(f=0\) in \(X\), wenn man auf allen Strecken \(P_rX\) über \(X\) hinaus \(\partial f/\partial x_r\) abträgt und von allen diesen Strecken die Resultante bildet. Der Verf. wendet die hieraus folgende Tangentenconstruction auf einige Beispiele an und zeigt, wie die Ausnahmefälle behandelt werden, in welchen entweder \(X\) in einen Pol \(P_r\) hineinfällt oder jene Resultante verschwindet Zuletzt wird die Bedingung aufgestellt, dass zwei Curvenscharen \(f(x_1,x_2)=0\) und \(\varphi(x_1,x_2)=0\) ein Orthogonalsystem bilden.