Ueber die Discriminante einer gewissen quadratischen Gleichung und die Bedingungen für den Kreis bei allgemeinen projectiven Coordinaten. (Q1511647)

Es wird zunächst die Bedingung dafür, dass ein Kegelschnitt ein Kreis sei, unter der allgemeinsten Annahme über Coordinatendreieck und Einheitspunkt, in einfachster Weise abgeleitet in der Gestalt des identischen Uebereinstimmens zweier quadratischen ternären Formen. Hierauf gestützt, wird dann die Discriminante der quadratischen Gleichung für die Hauptaxentransformation eines auf allgemeine projective Dreieckscoordinaten bezogenen Mittelpunktskegelschnitts als Summe von zwei Quadraten in durchsichtiger Form erhalten. Gleichzeitig ergiebt sich eine neue Lösung der entsprechenden, zuerst von Henrici (J. für Math. 64, 187, 1864) gelösten Aufgabe für die ebenen Schnitte einer auf rechtwinklige cartesische Coordinaten bezogenen Fläche zweiter Ordnung. Der Arbeit sind historische Bemerkungen mit Litteraturangaben über das Problem des Nachweises der Realität der Hauptaxen und seine Verallgemeinerungen vorausgeschickt.