Zur Theorie des Repsold'schen Federpendel-Regulators. (Q1512192)

Die von E. Lacoine (Journ. télégr. Bern 3, 31, 1870) gegebene Theorie dieses Pendels, auf welche Repsold in seinem Artikel: ``Einiges über rundschwingende Federpendel-Regulatoren'' (Zs. f. Istrmkd. 1899) aufmerksam gemacht hat, berücksichtigt nicht die Wirkung der tangential gerichteten Treibkraft. Aus diesem Grunde behandelt der Verf. ``diesen vorzüglichen Regulator'' etwas eingehender und kommt, von den Differentialgleichungen der Bewegung ausgehend, zu dem Ergebnisse: Bei Aenderungen der auf das Pendel wirkenden Treibkraft variiren die Amplitude \(r\) und der Phasenunterschied \(\varphi - t\sqrt{\alpha}\) zunächst in gleichem Sinne, nähern sich aber bald constanten Grenzwerten. Nach Verlauf einer gewissen Anzahl von Schwingungen halten sich daher die Treibkraft und die tangential gerichtete Componente der Biegung das Gleichgewicht, so dass nur die radial gerichtete Componente der Biegung \(-\alpha r\) übrig bleibt, welche dem Pendel die constante Winkelgeschwindigkeit \(\sqrt{\alpha}\) erteilt.