Discussion über die richtige Knickungsformel. (Q1512203)

Verf. (siehe JFM 31.0772.01) glaubt, bei der rein axialen Druckbeanspruchung eines Stabes die Grösse der seitlichen Ausbiegung dadurch berechnen zu können, dass er neben der Wirkung des Momentes der Druckkraft auch die directe Compressionswirkung des Druckes berücksichtigt. Dadurch erhält er einen bestimmten Biegungspfeil für den ausknickenden Stab, der bekanntlich bei der gewöhnlichen Behandlung unter Voraussetzung centrisch-axialer Belastung unbestimmt bleibt, und einen bestimmten Grösstwert der auftretenden Spannung. Verlangt man, dass letztere unterhalb einer zulässigen Grenze bleiben soll, so würde sich derjenige Bruchteil der Euler'schen Knicklast berechnen lassen, bei dem für gegebenen Querschnitt die zulässige Spannung im Stabe gerade erreicht wird, oder derjenige Querschnitt, der erforderlich ist, damit bei gegebener Belastung die zulässige Spannung nicht überschritten wird. Die fraglichen Rechnungen werden sowohl für kleine Ausbiegungen (mit Vernachlässigung höherer Potenzen) wie für endliche Ausbiegungen durchgeführt und durch Tabellen und Figuren erläutert. Die ``richtige Knickungsformel'' des Verf. giebt zulässige Knicklasten, die durchweg etwas unterhalb der durch die Schwarz-Rankine'sche Formel gegebenen liegen. Prandtl macht dem gegenüber darauf aufmerksam, dass eine bestimmte Spannung und Ausbiegung nur dann gefunden werden kann, wenn man eine bestimmte Annahme über die Krummheit des Stabes oder über die Excentricität des Kraftangriffes macht. Bei dem Kübler'schen Ansatz bleibt die Ausbiegung an der Knickgrenze thatsächlich unbestimmt. Prandtl weist auch den Fehler in der Kübler'schen Rechnung nach, nach dessen Beseitigung als einziges Ergebnis die alte Euler'sche Knickungsformel übrig bleibt. Ref. schliesst sich der Kritik von Prandtl und Kriemler an.