On a peculiarity of the wave-sytem due to the free vibrations of a nucleus in an extended medium. (Q1512242)

Bei Aufgaben über Wellen, die in einem Medium dadurch entstehen, dass ein in demselben befindlicher heterogener, der Einfachheit wegen als kugelförmig angenommener Körper sich bewegt, hat die Lösung in weiterem Abstande von jener Kugel die Form \[ \frac Cr e^{ik(ct-r)}S_n,\tag{1} \] worin \(S_n\) eine Kugelfunction darstellt und \(k\) im allgemeinen einen complexen Wert \(k = \varkappa + im\) hat, so dass die Lösung in reeller Form \[ \frac Cr e^{-m(ct-r)}\cos\varkappa(ct - r + \alpha)\cdot S_n\tag{3} \] lautet. Da für grosse \(r\) der Exponent \(-m(ct - r)\) grosse positive Werte annehmen kann, so sind Zweifel darüber laut geworden, ob Bewegungen, wie sie durch (3) dargestellt sind, auch wirklich in der Natur vorkommen können. Die Schwierigkeit wird sofort durch die Bemerkung gehoben, dass die in Rede stehenden Bewegungen in irgend einem Punkte des Mediums erst beginnen, wenn \(ct = r\) ist, während für \(ct < r\) Ruhe vorhanden ist. Der Verf. erläutert dies an einem Problem, bei dem neben der Zeit nur eine Dimension vorkommt, nämlich bei derjenigen Schwingung einer unendlich langen gespannten Saite, die durch eine periodische Bewegung einer in einem Punkte der Saite angebrachten äusseren Masse entsteht.