Elektrische Wellen an zwei parallelen Drähten. (Q1512394)

Sommerfeld hat den Fall discutirt, wo alle Leiter so weit von dem Draht entfernt sind, dass die Rückleitung ganz im Isolator erfolgt. Diese Untersuchungen hat der Verf. dadurch ergänzt, dass er für eine aus zwei parallelen, gleichlangen Drähten bestehende Leitung erstens den Fall genau durchgerechnet hat, wo die Verschiebungsströme im Isolator parallel zur Leitung unmerklich sind, und ebenso zweitens die Zwischenfälle für die experimentell möglichen Anordnungen. Die Maxwell'schen Gleichungen werden in Bipolarcoordinaten transformirt und die so erhaltenen Gleichungen unter der Voraussetzung integrirt, dass an den Grenzflächen die ihnen parallelen Componenten der elektrischen und magnetischen Feldintensität keinen Sprung erleiden und der Energiestrom im Unendlichen Null ist. Die Rechnung wird hierauf für den oben angegebenen Fall durchgeführt. Als Gleichung für die Wellenlänge und Dämpfung ergiebt sich unter der angegebenen Bezeichnung: \[ c^2 = \frac{ka^2}{\ln\eta}\left(\ln\xi - \frac{x_0}{y_0} + \sum_1^\infty m\xi^{2m} \varphi_m(0)\right), \] woraus folgt, dass Ableitung und Capacität. bei jeder noch so hohen Schwingungszahl dieselben sind wie bei Gleichstrom. Ebenso werden Selbstinduction und Widerstand als Functionen der Schwingungszahl berechnet sowohl für sehr schnelle wie für langsame Schwingungen. Für diese folgt: Die schädliche Abschirmung von Wechselstrom im Drahtinnern, welche bei Kraftübertragung mit dicken Kabeln eintritt, kann sich bei Annäherung von Hin- und Rückleitung in ganz beträchtlichem Masse vergrössern. Werden die Drähte weiter von einander entfernt, so wird ein Nebenschluss zur Drahtleitung in Form der parallelen Verschiebungsströme entstehen, wodurch bewirkt wird, dass Capacität und Ableitung etwas vergrössert werden, dass dagegen die äussere Selbstinduction in demselben Verhältnis verkleinert wird. Ausserdem werden untersucht die Stromverteilung im Draht und der ``Querstrom'', das ist die zur Drahtaxe senkrechte Componente des Wechselstromes, welche die abwechselnd positive und negative Ladung der Oberfläche bewirkt.