Entropie und Temperatur strahlender Wärme. (Q1512434)

Die Verschiedenheit der Resultate, zu denen einerseits Paschen, anderseits Lummer und Pringsheim durch ihre Versuche inbetreff der Gültigkeit des Wien'schen Energieverteilungsgesetzes gelangt sind, und der Versuch Thiesen's, die Wien'sche Formel durch eine andere zu ersetzen, haben dem Verf. Anregung gegeben, die theoretischen Voraussetzungen, die zu seinem Ausdruck über die Strahlungsentropie (s. das vorstehende Referat, siehe JFM 31.0845.01) führen, übersichtlich zusammenzustellen und einer schärferen Kritik zu unterziehen; denn da dieser Ausdruck das Wien'sche Gesetz bestätigt, so müsste an ihm etwas geändert werden, wenn dies Gesetz sich nicht als allgemeingültig erweisen sollte. Nach einer eingehenden Erörterung der physikalischen Grundlagen der Theorie wird die Vermehrung der Entropie durch einen im Strahlungsfeld befindlichen Resonator untersucht; es werden die notwendigen Eigenschaften der Entropie bestimmt, und dann ergiebt sich eine neue, directe Berechnung der Strahlungsentropie. Die Gleichungen \[ S = -\alpha\cdot U\cdot \log(\beta\cdot U)\text{ und }L = -\alpha\cdot\Re\cdot \log\left(\frac{\beta c^2}{\nu^2}\cdot \Re\right), \] die der Verf. ableitet, stellen genau die von ihm früher unvermittelt eingeführten Definitionen der Resonatorenentropie \(S\) und der strahlenden Entropie \(L\) dar. Für die Temperatur \(\vartheta\) des Resonators ergiebt sich dann \(\frac1{\vartheta} = \frac1{a\cdot\nu}\cdot \log\frac{b\cdot\nu^3}{c^2\cdot\Re}\); die nach den Messungen von Kurlbaum und von Paschen berechneten Zahlenwerte von \(a\) und \(b\) sind \(a = 0,4818\cdot 10^{-10}\) (sec\(\times\)Celsiusgrad) und \(b = 6,885\cdot10^{-27}\) (erg\(\times\)sec). Schliesslich wird als eine specielle Anwendung des Wien'schen Gesetzes eine Formel gegeben zur numerischen Berechnung der Temperatur einer monochromatischen, aus homocentrischen Bündeln bestehenden Strahlung, die von einer kleinen Fläche emittirt und durch ein System centrirter brechender Kugelflächen nahe der Axe hindurchgegangen ist: \[ \vartheta = \frac{0,482\cdot10^{-10}\cdot\nu}{\log \frac{\nu^3\mu^2F\cdot \omega}{I_\nu} - 107,8}\text{ Grad C}. \]