Ueber die Bestimmung des metallischen Wärmeleitvermögens und über sein Verhältnis zur elektrischen Leitfähigkeit. (Q1512508)

Wird die Grenzfläche \(x=0\) eines cylindrischen Metallstabes von einem bestimmten Augenblick an durch Wasser von der Temperatur \(\vartheta_0\) bespült, so entsteht eine Wärmebewegung, für welche die folgende Differentialgleichung gilt: \[ \frac{\partial\vartheta}{\partial t} = k^2\cdot \frac{\partial^2\vartheta}{\partial x^2} - f\vartheta. \] \(\vartheta\) ist die Temperatur zur Zeit \(t\) in der Entfernung \(x\) von der Endfläche; es ist \(k^2=\frac{\lambda}{c\cdot\varrho}\), \(f=\frac{4h}{c\cdot\varrho\cdot d}\), und \(\lambda\) bedeutet das Wärmeleitvermögen, \(h\) die äussere Leitungsconstante, \(d\) den Durchmesser des Stabes, \(\varrho\) die Dichte, \(c\) die specifische Wärme. Eine Lösung der Differentialgleichung ist, wenn \(U(z) = \frac2{\sqrt{\pi}}\cdot \int\limits_z^\infty e^{-q^2}dq\) gesetzt wird: \[ \vartheta = e^{-f\cdot t}\cdot \vartheta_0\cdot U\left(\frac{x+\xi}{2k\sqrt t}\right). \] \(\xi\) hängt mit einer Constante \(g\) durch die Gleichung \(k = g(x + \xi)\) zusammen. Die Temperatur \(\vartheta\) wurde mit Hülfe von Thermoelementen gemessen. Durch mindestens zwei, besser aber eine grössere Anzahl von Messungen ergeben sich Wertepaare von \(x\) und \(g\), aus denen nach der Methode der kleinsten Quadrate \(k\) berechnet werden kann. Untersucht wurden Eisen- und Kupferstäbe und eine Nickel-Kupfer-Legirung. Speciell sollte der Einfluss von Verunreinigungen festgestellt werden. Es zeigte sich, dass das Leitvermögen für Elektricität stärker durch fremde Beimischungen vermindert wird als das für Wärme. --- Die Resultate sind in ausführlichen Tabellen zusammengestellt.