On the extension of Delaunay's method in the lunar theory to the general problem of planetary motion. (Q1512586)

Die Delaunay'sche Methode, welche hier zunächst durch Einführung kanonischer Elemente in einfacherer Form erscheint, wird dadurch charakterisirt, dass man in der Störungsfunction \(F\) vorläufig nur diejenigen Glieder beibehält, welche von einer besonderen linearen Combination der Winkelvariabeln \(l_1,\dots,l_k\): \[ \Theta = j_1l_1 + j_2l_2 +\cdots+ j_kl_k \] abhängen. Die Integration kommt dann auf zwei mechanische Quadraturen zurück. Nimmt man an, dass die Elemente wieder trigonometrisch darstellbar seien, und dass die Störungsfunction nach Einführung dieser Werte die gleiche Eigenschaft habe, so erhalten die neuen Differentialgleichungen dieselbe Form wie die alten, worauf abermals eine Delaunay'sche Operation erfolgen kann u. s. w. Als Beispiel wird unter vereinfachenden Voraussetzungen die bereits von vielen Astronomen auf andere Weise erläuterte Theorie der Planetoiden vom Hekuba-Typus vorgenommen, wobei sich der Verf. auf die langperiodischen Glieder beschränkt.