Ueber homogene Functionen. (Q1513395)

``Der Vortragende betrachtete Systeme \(S\) von Producten \[ R = x_1^{k_1}x_2^{k_2}\dots x_n^{k_n}. \] Ein solches System besteht aus denjenigen \(R\), bei denen die Exponenten \(k\) durch gegebene Relationen verknüpft sind. Es wurde gezeigt, dass man für jedes \(S\) ein Teilsystem \(\Sigma\) bestimmen kann: \[ \Sigma : P_1,P_2,\dots, \] das die drei Eigenschaften besitzt: \[ \begin{aligned} &1.\quad \text{Die Anzahl der Producte }P\text{ ist endlich.}\\ &2.\quad \text{Keines der }P\text{ ist durch ein anderes teilbar.}\\ &3.\quad \text{Jedes }R\text{ in }S\text{ ist durch mindestens eines der }P\text{ teilbar.''}\end{aligned} \]