On Heron's triangles with integral median. (Q1513486)

``Um alle ganzen Zahlen ohne gemeinsamen Teiler zu finden, die als Masszahlen für die Seiten eines Dreiecks aufgefasst, auch die Schwerpunktstransversale \(t\) (zu \(a\) gehörig) ganzzahlig gestalten, wähle man für \(e\), \(e'\), \(f\), \(f'\) alle möglichen ganzen Zahlen so aus, dass \(e>e'\), \(f>f'\) ist und von den Zahlen \(e\) und \(e'\), bezw. \(f\) und \(f'\), die eine gerade, die andere ungerade ist. Dann setze man: \[ \begin{aligned} b &= e(f+f') - e'(f-f'),\quad c = e(f-f') + e'(f+f'),\\ a &= 2(ef-e'f').\end{aligned} \] Dann wird man für \(t\) die ganze Zahl \(ef'+e'f\) erhalten.