Sur une série relative à la théorie d'une équation différentielle linéaire du second ordre. (Q1513759)

Der Verf. nimmt die in den C. R. 123 (F. d. M. 27, 252, 1896, JFM 27.0252.03) begonnene Untersuchung über die Gleichung (1) \(d^2y/dx^2 + p(x)y = 0\) wieder auf, mit Beibehaltung der Voraussetzung, dass \(x\) nur reelle Werte annimmt und \(p(x)\) eine continuirliche periodische Function mit der Periode \(\omega\) bezeichnet. Die dort entwickelten Sätze über die Reihe für die charakteristische Constante \(A\) werden hier für den Fall, dass die Function \(p(x)\) keine negativen Werte annehmen kann, so weit vervollständigt, dass man allemal, wo \(A^2-1\) von Null verschieden ist, die Frage des Vorzeichens von \(A^2-1\), von dem es abhängt, ob die Lösungen von (1) alle begrenzte Functionen von \(x\) sind oder nicht, entscheiden kann.