Sur les logarithmes des nombres algébriques. (Q1513925)

Bei der Kettenbruchentwickelung von \(\log A/\log B\), wo \(A\) und \(B\) positive algebraische Zahlen \(>1\) sind, existirt eine ähnliche Ungleichung, wie sie Liouville in seinem Journal Bd. 16 für algebraische Zahlen gefunden hat. Aus dieser folgt die Existenz transcendenter Zahlen, die nicht gleich dem gemeinen Logarithmus einer positiven algebraischen Zahl sind, was sich übrigens auch aus der Cantor'schen Mengenlehre ergiebt.