Sur les développements en série des intégrales des équations différentielles par la méthode de Cauchy. (Q1514304)

Verf. zeigt, wie die von Lipschitz wieder aufgenommene Methode von Cauchy für den Existenzbeweis der Integrale von Differentialgleichungen, die darin besteht, diese durch eine Folge von Differenzengleichungen zu ersetzen, mit Erfolg dazu verwendet werden kann, um eine Entwickelung der Integrale mit gegebenen Anfangswerten zu erhalten, die so lange convergiren, als die Integrale continuirlich bleiben. Die Darstellung geschieht durch Reihen von Polynomen in \(t\) (der unabhängigen Variable) mit Coefficienten, die Functionen der Anfangswerte der Integrale sind.