Interpretazione gruppale degli integrali di un sistema canonico. (Q1514393)

Verf. beweist den Satz, dass jedes Integral eines kanonischen Systems: \[ \frac{dx_i}{dt} = \frac{\partial H}{\partial p_i},\,\frac{dp_i}{dt} = - \frac{\partial H}{\partial x_i} \] äquivalent ist mit einer infinitesimalen Berührungstransformation in den \(x\), \(p\), die das kanonische System invariant lässt und dass auch das Umgekehrte gilt. Es ist ihm aber entgangen, dass Lie gerade diesen Satz schon 1872 als Ausgangspunkt für seine Untersuchungen über partielle Differentialgleichungen erster Ordnung benutzt hat.