On the expansion of a single-valued branch of an analytic function in a series of polynomials. (Q1514490)

Anwendungen der in einer früheren Note (vergl. das vorangehende Referat, JFM 30.0367.01) angegebenen Beweismethode des neuesten Mittag-Leffler'schen Satzes, die schliesslich zu einer Entwickelung von \(1/(1-z)\) in eine explicite Reihe von Polynomen führen, welche in der ganzen Ebene bis auf den von \(z=1\) aus parallel zur \(Y\)-Axe gehenden Strahl convergent ist. Wird in dieser Entwickelung \(z_j\) überall durch \(\frac{F^j(0)}{j!}z^j\) ersetzt, so erhält man die Entwickelung eines Zweiges von \(F(z)\) innerhalb eines gewissen geradlinigen, bez. krummlinigen sternförmigen Convergenzgebietes (étoile de convergence).