Ueber Tetraeder, deren Seitenflächen teilweise oder sämtlich gleich sind, und über das Hyperboloid der Höhen beim gleichseitigen Tetraeder. (Q1514799)
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scientific article; zbMATH DE number 2668739
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Ueber Tetraeder, deren Seitenflächen teilweise oder sämtlich gleich sind, und über das Hyperboloid der Höhen beim gleichseitigen Tetraeder. |
scientific article; zbMATH DE number 2668739 |
Statements
Ueber Tetraeder, deren Seitenflächen teilweise oder sämtlich gleich sind, und über das Hyperboloid der Höhen beim gleichseitigen Tetraeder. (English)
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1900
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Im Anschluss an eine Arbeit von Hoppe (Arch. (2) 16, 257; F. d. M. 29, 443, 1898, JFM 29.0440.03) entwickelt Verf. Sätze über Tetraeder, in welchen entweder zwei Seiten oder drei Seiten oder zwei Paare von Seiten gleichen Inhalt haben. Der letztere Fall ist schon von Lemoine (Ass. Franç. 4, 173, Nouv. Ann. (2) 19, 133) untersucht worden; es sind auch zwei Paare von Gegenkanten gleich. Beim gleichseitigen Tetraeder, über das es eine Arbeit von A. Schmidt (F. d. M. 16, 500-502, 1884, JFM 16.0500.04) giebt, zeigt Verf., dass die Seitenflächen spitzwinklig sein müssen. Ferner untersucht der Verf. das Hyperboloid, welchem die vier Höhen des Tetraeders und seine vier Höhenschnittlote angehören (d. h. die Lote auf den Seitenflächen in den Höhenschnitten derselben), und betrachtet einige specielle Fälle.
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