Neue Krümmungsmittelpunkt-Constructionen für Kegelschnitte. (Q1514895)

Unter den Constructionen, welche der Verf. analytisch findet, ist am einfachsten wohl die folgende: \(P'\) und \(P''\) seien zwei diametral entgegengesetzte Punkte einer Ellipse, \(t'\) und \(t''\) ihre Tangenten, \(P\) sei ferner der rücksichtlich der Hauptaxe zu \(P'\) symmetrische Punkt. Man bringe \(t'\) mit \(PP''\) zum Schnitt in \(Q'\) und \(t''\) mit \(PP'\) zum Schnitt in \(Q''\), verbinde \(Q'\) mit \(Q''\) und fälle vom Centrum \(O\) der Ellipse auf \(Q'Q''\) das Lot \(p\). Auf diesem Lote \(p\) liegen die zu \(P'\) und \(P''\) gehörigen Krümmungsmittelpunkte \(M'\) und \(M''\), so dass also \(M'\) der Schnitt von \(p\) mit dem Lote in \(P'\) auf \(t'\) und \(M''\) der Schnitt von \(p\) mit dem Lote in \(P''\) auf \(t''\) ist. Ob diese und die übrigen Constructionen des Verf. neu sind, kann Ref. bei der Fülle der vorhandenen Krümmungsmittelpunkt-Constructionen nicht entscheiden.