Theorie der Fallmaschine mit zwei festen und einer losen Rolle. (Q1515192)

Eine zur Behandlung in der Prima einer höheren Schule bestimmte Uebungsaufgabe. --- Zwei gleich grosse feste Rollen \(R_1\) und \(R_2\) sind an einem horizontalen Träger in gleicher Höhe so angebracht, dass der Abstand ihrer inneren Ränder gleich dem Durchmesser einer ebenso grossen beweglichen Rolle \(R\) ist. Ein Faden schlingt sich über \(R_1\) und \(R_2\) weg und trägt auf dem Stücke zwischen \(R_1\) und \(R_2\) die bewegliche Rolle \(R\). An den Enden des Fadens hängen die Gewichte \(p_1\) und \(p_2\) bezw. bei \(R_1\) und \(R_2\), an \(R\) dagegen das Gewicht \(p\); die beiden Fadenstücke, welche \(R\) tragen, sind dann, gerade wie die durch \(p_1\) und \(p_2\) gespannten Enden, vertical. Die Rollen selbst sind gewichtlos gedacht, also ihre Trägheitsmomente gleich Null gesetzt. Die Bewegung jedes der Gewichte \(p\), \(p_1\), \(p_2\) wird durch die Discussion einer aus drei gleichseitigen Hyperbeln bestehenden graphischen Darstellung der abgeleiteten Formeln erläutert. --- Der Titel entspricht nicht ganz dem Inhalte.