Ueber Spannungszustände, bei denen ein Spannungspotential und zugleich ein Verschiebungspotential besteht. (Q1515865)

Die Abhandlung gehört zu der Reihe der Schriften, in denen der Verf. mit Umgehung der Infinitesimalrechnung und systematischer mathematisch- physikalischer Vorlesungen die Studenten, besonders die der technischen Hochschulen, möglichst früh und schnell an die in der Technik sich darbietenden Aufgaben heranbringen will. Ueber den Inhalt berichten wir mit den einleitenden Worten des Aufsatzes: ``Der Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure habe ich kürzlich eine Arbeit eingereicht, deren Resultate, wie mir scheint. von allgemeinerem Interesse sind. Es handelt sich um Spannungszustände elastischer Körper, bei denen ein Spannungspotential nach Art des Newton'schen und zugleich ein Verschiebungspotential nach Art des logarithmischen besteht. Das letztgenannte Potential ermöglicht die Anwendung der conformen Abbildung, die meines Wissens bisher nur für die Saint-Venant'sche Torsionstheorie in der Elasticitätslehre Verwendung fand, und zwar in sehr beschränktem Masse für einige wenige Formen des prismatischen Stabes. Einiges möchte ich ohne Rechnungen hier mitteilen, anderes vervollständigen und verallgemeinern.'' Die durchgearbeiteten Beispiele schliessen sich an gewisse Probleme der inneren Ballistik bezüglich der Spannungen in den Geschützrohren an. 1. Feststellung der Grundhypothese am Einpunktproblem. 2. Unter den ``Mehrpunktproblemen'' setzen wir die Fassung des ersten her: ``Es seien zunächst zwei cylindrische Oeffnungen in der unbegrenzten Platte, beide vom Radius \(a\). In beiden werde dieselbe Spannung \(a\) angebracht. Wie gross sind die Spannungen in einem Punkte \(P\), der von den Mittelpunkten die Entfernungen \(r_1\) und \(r_2\) hat?''