Ueber eine Klasse periodischer Lösungen des Dreikörperproblems. (Q1516191)

Gesetzt wird ein Hauptkörper (Sonne) ein störender Planet und ein Planetoid von verschwindend kleiner Masse. Sonne und Planet sollen im Kreise um einander laufen und der Planetoid zu Anfang eine solche Stellung und Geschwindigkeit haben, dass er ohne den störenden Planeten um die Sonne in derselben Ebene eine Ellipse beschreiben würde, deren Umlaufszeit zur Umlaufszeit der Planetenbahn im commensurablen Verhältnis steht. Dann wird unter Benutzung der ``Méthodes nouvelles'' von Poincaré gezeigt, dass man bei hinreichend kleiner Planetenmasse durch Variiren der Elemente des Planetoiden, von hier ausgehend, eine periodische Lösung finden kann, so dass nach Ablauf einer bestimmten Zeit das ganze System um einen unveränderlichen Winkel gedreht ist.