Ueber solche Hyperbelschnitte von Flächen zweiten Grades, deren Projectionen auf einer gegebenen Ebene gleichseitig sind. (Q1517040)

Ebenen, die durch einen beliebigen Punkt des Raumes gehen und eine Kegelfläche zweiter Ordnung \(k^2\) mit der Spitze \(S\) in Hyperbeln schneiden, die sich auf eine gegebene Ebene \(\varepsilon\) als gleichseitige Hyperbeln projiciren, bilden einen Ebenenbüschel zweiter Ordnung. Seine eine Focalaxe steht auf \(\varepsilon\) senkrecht und die sie enthaltende Symmetrieebene auch auf der Polarebene des \(S\) auf \(\varepsilon\) projicirenden Strahles bezüglich \(k^2\). Dieser Satz führt zu den ebenen Schnitten gleicher Eigenschaft des Hyperboloids und. wenn \(k^2\) in ein Ebenenpaar zerfällt, zu denen des hyperbolischen Paraboloids.