Lehrbuch der analytischen Geometrie. Mit zahlreichen Figuren im Text. (Q1517061)

Dem vorliegenden neuen Lehrbuche liegen die Vorlesungen zu Grunde, welche der Verf. in den Jahren 1882-92 an den Universitäten Leipzig und Dorpat für Anfänger über analytische Geometrie gehalten hat. Demgemäss beschränkt sich das Werk auf die Kegelschnitte in der Ebene und die Flächen zweiter Ordnung im Raume, bei letzteren auf die nächstliegenden Eigenschaften mit Weglassung der focalen Eigenschaften. Als Coordinaten werden ausschliesslich die cartesischen benutzt, und von mathematischen Hülfsmitteln werden nur diejenigen in Anwendung gebracht, welche in Mittelschulen allgemein gelehrt werden. Wenn daher auch die Determinanten ausser Betracht gelassen sind, so wird die elementare Haltung des Lehrbuchs gegenüber den französischen Werken ähnlicher Richtung um so mehr merkbar, als in Frankreich die analytische Geometrie einschliesslich der Determinantentheorie in einem weit höheren Umfange den classes de mathématiques spéciales zufällt, daher auf den Hochschulen überhaupt nicht zum Vortrage gelangt. Dem Verzicht auf die geschmeidigen algebraischen Hülfsmittel entspricht es eben auch, dass die für die moderne analytische Geometrie ausgebildeten besonderen Methoden nur spärlich berücksichtigt sind. Indem somit der Charakter des Buches, als zur ersten Einführung bestimmt, durchweg gewahrt worden ist, wird andererseits Gewicht gelegt auf das klare Verständnis der neu eingeführten Begriffe und der Methodik; hierin, sowie in der Verbindung des Lehrganges mit zahlreichen und vortrefflich ausgeführten Zeichnungen, wie man sie sonst nur in Werken über darstellende Geometrie findet, liegt die Stärke des neuen Lehrbuchs. Was die analytische Einführung der Brennpunkte nach der von Euler stammenden, an sich recht interessanten Art betrifft, so möchte Ref. Meinen, dass dieselbe für den Anfänger nicht gerade natürlich ist. Die Definition der Brennpunkte bei den Kegelschnitten nach der Dandelin'schen Manier ist eine einheitliche für Ellipse, Hyperbel und Parabel und verknüpft die wichtigen Brennpunktseigenschaften dieser Curven in natürlicher Weise mit stereometrischen Anschauungen, die den jungen Studenten von der Schule her geläufig und frisch im Gedächtnis sind. Den einzelnen Abschnitten sind Uebungsaufgaben hinzugefügt, deren Gesamtzahl auf 155 steigt. Ein alphabetisches Sachregister macht den Beschluss. Die Ausstattung ist tadellos.