A second locus connected with a system of coaxial circles. (Q1517140)

Die vom Verf. in Angriff genommene Aufgabe ist in F. d. M. 28, 527, 1897, JFM 28.0527.01, ausgesprochen worden. Zunächst wird jetzt der schon in der ersten Mitteilung behandelte Fall der Periode für \(n=3\) unter einer etwas allgemeineren Annahme des ersten Strahles noch einmal durchgerechnet; hierbei wird besonders der Fall ausgearteter oder uneigentlicher Umläufe genauer untersucht. Sodann geht die Betrachtung zu dem Falle einer Periode von vier Elementen über. Wenn der Kreisbüschel durch zwei reelle Punkte gelegt ist, so ist der gesuchte Ort für den Mittelpunkt P des Strahlenbüschels eine Curve vierter Ordnung: \[ \delta^4 + 2\delta^2x^2 + x^4 - 2\delta^2y^2 + 2x^2y^2 = 0 \] mit einem Doppelpunkte im Unendlichen und zwei imaginären Doppelpunkten. Endlich werden auch für diesen Fall die ausgearteten Umläufe näher gekennzeichnet.