Una estensione del problema della proiettività a gruppi di complessi e di congruenze lineari di rette. (Q1517282)

Folgende drei Probleme werden behandelt: I. Wenn \(k_1\), \(k_2\), ..., \(k_m\) \(m\) lineare Strahlencomplexe sind, das System derjenigen Strahlenbüschel zu untersuchen, bei denen die den gegebenen Complexen angehörigen Strahlen bezw. \(r_1\), \(r_2\), ..., \(r_m\) eine zu einer gegebenen Gruppe eines fundamentalen geometrischen Gebildes erster Stufe projective Gruppe bilden, für \(m=\) 4, 5, 6, 7, 8. II. In einem linearen Strahlencomplexe nimmt man \(n\) lineare Congruenzen heraus (\(n=\) 4, 5, 6); das System derjenigen Strahlenbüschel des Complexes zu untersuchen, bei denen die zu den gegebenen Congruenzen gehörigen Strahlen bezw. \(r_1\), \(r_2\), ..., \(r_n\) eine zu einer gegebenen Gruppe eines fundamentalen geometrischen Gebildes erster Stufe projective Gruppe bilden. III. Wenn fünf lineare Strahlencomplexe gegeben sind, die Curve zu untersuchen, welche der Ort eines Punktes ist, dem in den Complexen solche Ebenen entsprechen, welche eine zu einer Gruppe von fünf durch einen gegebenen Punkt gehenden Ebenen homographische Gruppe bilden, und die Eigenschaften der von den Raumcurven des bezeichneten Typus gebildeten linearen Congruenz aufzufinden.