Ueber die lebendige Kraft der durch plötzliche Stösse in einem System materieller Punkte erzeugten Geschwindigkeitsänderungen. (Q1517377)

Nach einem Hinweise auf einen bezüglichen Satz in Routh's Dynamik der Systeme von starren Körpern formulirt der Verf. eine Minimalaufgabe, die sich in ähnlicher Weise wie bei anderen Autoren so aussprechen lässt: ``Wenn ein System materieller Punkte plötzlich von Stössen ergriffen wird, die im Verein mit den bereits erlangten Geschwindigkeiten den einzelnen Punkten gegebene Geschwindigkeiten mitzuteilen streben, so reguliren sich diese Geschwindigkeiten in der Weise, dass die lebendige Kraft der in Folge der Verbindungen und Beschränkungen des Systems verlorenen Geschwindigkeiten ein Minimum wird''. Danach werden die folgenden beiden Sätze hergeleitet: 1. ``Jede plötzliche Herstellung von festen Verbindungen in einem bewegten System materieller Punkte verändert die Geschwindigkeiten der Punkte in der Weise, dass die lebendige Kraft der eintretenden Geschwindigkeitsänderungen ein Minimum wird''. 2. ``Bewegen sich zwei Systeme materieller Punkte anfangs gemeinsam, so dass gewisse Punkte des einen mit gewissen Punkten des andern zusammenfallen und zusammenbleiben, und setzen sich dann von diesen Punkten die des einen Systems plötzlich selbständig und auf gegebene Weise relativ zu ihren Trägern in Bewegung, so ändern sich auch hierdurch wieder die Geschwindigkeiten des ganzen Systems in der Weise, dass die lebendige Kraft der wirklich resultirenden Geschwindigkeitsänderungen aller Punkte beider Systeme ein Minimum wird''.