Lettera all'Editore. --- G. Peano. Risposta. (Q1517634)

Frege bestreitet, dass mit den drei von Peano dem logischen Calcul zu Grunde gelegten Zeichen alles, was an rein logischen Gebilden gebraucht wird, bezeichnet werden könne. Das Gleichheitszeichen ist hierdurch nicht definirt; jede von den vier von Peano versuchten Definitionen für dasselbe ist unvollständig; auch alle zusammen sind unvollständig, sofern sie nicht in jedem Falle entscheiden, ob Gleichheit besteht, auch erklären sie das Gleichheitszeichen durch sich selbst. Bedingte Definitionen für das Gleichheitszeichen genügen überhaupt nicht. Auch das Zeichen \(\wedge\) ist nicht durch die drei Grundzeichen erklärt, und diesen wäre auch das Beziehungszeichen \(\varepsilon\) und das Klassenzeichen \(K\) zuzurechnen. In seiner Erwiderung hält Peano an einer mehrfachen Bedeutung des Gleichheitszeichens fest und verteidigt so die Aufstellung mehrerer bedingten Definitionen für dasselbe.