Ueber die Invarianten der Flächen dritter Ordnung. (Q1518716)

Durch eine Gerade der allgemeinen \(F_3\) gehen bekanntlich 5 Tritangentialebenen, sowie 2 ,,Doppelebenen''; die 4 unabhängigen Doppelverhältnisse (,,Dp.'') dieser 7 Ebenen hat der Verf. schon 1894 (F. d. M. 25, 1253, JFM 25.1253.03) als geometrische Repräsentanten der 4 Invarianten der \(F_3\) charakterisirt. Zweckmässiger aber ist es, statt dessen die beiden Dp. der 5 Tritangentialebenen nebst den beiden Dp. der zugehörigen 5 Berührungspunkte einzuführen: durch diese 4 Invarianten drücken sich dann die entsprechenden einer jeden weiteren Geraden der \(F_3\) rational aus. Hinterher lassen sich hieraus dann auch die zuerst erwähnten 4 Invarianten mit Hülfe von Quadratwurzeln berechnen.