Continuous groups of circular transformations. (Q1518788)

,,Der Gegenstand dieser Abhandlung ist die Aufstellung der Umrisse einer ganz vollständigen Theorie der continuirlichen Gruppen linear gebrochener Transformationen einer Veränderlichen. Die benutzte Methode ist ganz verschieden von den Lie'schen Methoden. Lie's klassische Theorie beruht auf der infinitesimalen Transformation; ich werde von der infinitesimalen Transformation nur wenig Gebrauch machen, sondern werde den Gegenstand von der Betrachtung der wesentlichen Parameter der Transformation her entwickeln. Die complexe Ebene ist gewählt, weil sie die Methoden hübsch erläutert. Ich habe einige alte und einige neue Thatsachen zusammengestellt und eine allgemeine Theorie aufzubauen versucht.'' ,,Circular transformation'' ist die englische Uebersetzung für die Möbius'sche Kreisverwandtschaft. Am Schlusse werden in einer Liste 10 Gruppentypen, die in der Arbeit aufgestellt sind, unter Hinzufügung einer kurzen Charakteristik aufgezählt.