Leçons de cinématique professées à la Sorbonne. Avec des notes par M. G. Darboux et par MM. E. Cosserat, F. Cosserat. Cinématique théorique. (Q1518820)

Das vorliegende reichhaltige Lehrbuch der Kinematik unterscheidet sich von seinen Vorgängern in manchen Beziehungen und scheint dazu berufen zu sein, als Compendium der hierher gehörigen Fragen zu dienen und die Ausgangspunkte für fernere Untersuchungen zu liefern. Was der Referent bedauert, ist der Mangel an einem alphabetischen Sachregister und noch mehr fast der Mangel an geordneten litterarischen Nachweisen. --- Der Hauptcharakter des Werkes besteht in einer völligen Verschmelzung der analytischen und rein synthetischen Methoden der Theorie der Raumcurven und krummen Oberflächen bei der Behandlung des Gegenstandes. Die nachher übrigens wenig benutzte Streckentheorie, mit der das Buch beginnt, die vectorielle Geometrie in der Quaternionentheorie und nach der Grassmann'schen Ausdehnungslehre werden herangezogen, die Theorie der Lie'schen infinitesimalen Transformationen wird in Chasles'schen Constructionen nachgewiesen; vor allem aber wird von den vielen Darboux'schen Arbeiten zur Geometrie und Mechanik Nutzen gezogen, und das von Ribaucour und Darboux als mächtiges Werkzeug der Forschung so oft schon benutzte bewegliche Bezugsdreibein dient dem Verf. durchweg zur Ableitung der Sätze der Kinematik. Dabei entwickelt sich die Darstellung nach einheitlichem Plane in der den französischen Lehrbüchern eigenen Klarheit und Eleganz. Wir können hier von dem Inhalte nur eine erste Vorstellung geben, indem wir die Ueberschriften der einzelnen Kapitel hersetzen: I. Geometrische Vorbegriffe. Streckentheorie. II. Bewegung. Geschwindigkeit. Beschleunigung. III. Vertauschung des Bezugssystems. Relative Bewegung. IV. Bewegung eines starren Körpers. V. Beschleunigung bei der relativen Bewegung. VI. Bewegung einer ebenen Figur in ihrer Ebene. VII. Beispiele und Ausführungen zu der Bewegung einer ebenen Figur. VIII. Bewegung um einen festen Punkt. IX. Die allgemeinste stetige Bewegung eines starren Körpers. X. Von den Freiheitsgraden eines beweglichen Systems. Bewegungen mit mehreren Parametern. XI. Die Gelenksysteme. XII. Die Verrückung als besonderer Fall der Homographie. Noten von G. Darboux: I. Neuer Beweis der Formeln von Euler und von Olinde Rodrigues. II. Ueber die Umkehrungen und ebenen Inversionen. III. Ueber die algebraischen Bewegungen. Note von Eugène und François Cosserat: Ueber die Kinematik eines stetigen Mediums. Noten des Verf.: I. Tetraedrische Coordinaten der Strecken. II. Ueber die Grassmann'sche Ausdehnungslehre. III. Infinitesimale Eigenschaften der linearen Complexe. IV. Ueber den Ausdruck der virtuellen Arbeit der einen starren Körper angreifenden Kräfte. V. Ueber die von einer in sich zurücklaufenden Linie erzeugten Rauminhalte. VI. Ueber das Problem der Krümmungsschwerpunkte bei der Bewegung einer ebenen Figur. VII. Ueber die Beschleunigungen. VIII. Ueber die Ball'sche Theorie der Schrauben. IX. Ueber das Cylindroid. X. Ueber die Zusammensetzung der Rotationen und das Cylindroid. XI. Ueber die graphischen Darstellungen. Wenn alle die originalen Untersuchungen des Buches so angezeigt werden sollten, wie dies bei Einzelaufsätzen in Zeitschriften geschieht, so würde das Referat zu ungebührlicher Länge ausgedehnt werden müssen. Darin muss eben die Anzeige eines Buches in diesen Berichten immer zu kurz kommen. Die dritte Note von Darboux über die algebraischen Bewegungen umfasst allein 39 Seiten; der Bericht über eine Abhandlung aus der Hand des Meisters auf diesem Gebiete müsste allein einen grösseren Raum beanspruchen. Wir können daher nur die Wichtigkeit des vorliegenden Werkes betonen und müssen zum Studium desselben behufs näherer Bekanntschaft mit den Ergebnisse einladen.