Sur les cas du probléme des trois corps (et des \(n\) corps) où deux des corps se choquent au bout d'un temps fini. (Q1518906)

Die Bedingungen dafür, dass bei dem Zweikörperproblem die beiden Körper nach Verlauf einer endlichen Zeit zusammenstossen, sind algebraisch. In der vorliegenden Note wird bewiesen, dass, sobald \(n\) über 2 hinausgeht (oder genauer, falls wenigstens drei Massen nicht Null sind), für das \(n\)-Körperproblem die betreffenden Bedingungen sicher transcendent sind. Der für die ebene Bewegung der \(n\) Massenpunkte geführte Beweis stützt sich auf den vom Verf. früher aufgestellten Satz, dass für das betrachtete Problem jede algebraische Integralgleichung der Bewegung eine Folge der klassischen Integrale ist.