Su la forma della perturbazione in un raggio di luce solare. (Q1519133)

Während die Schwingungen von homogenem Licht sich durch eine einfache Sinuscurve darstellen lassen, fragt es sich: welche Form haben die Schwingungen des weissen Lichtes? Zur Ermittelung der letzteren verfahren die Verf. folgendermassen. Sie gehen aus von der (empirischen) Curve, durch die Langley die Verteilung der Energie im Sonnenspectrum dargestellt hat. Ist \(y_x\) die zur Abscisse \(x\) gehörige Ordinate der Energiecurve (\(x\) ist proportional der Schwingungsdauer), so ist \(\sqrt{y_x}\) der Amplitude proportional, und man hat unendlich viel Sinuscurven mit der Amplitude \(\sqrt{y_x}\) und der Periode \(x\) zusammenzusetzen. Statt dessen nehmen die Verf. nur eine endliche Anzahl solcher Curven und setzen stillschweigend voraus, dass alle dieselbe Phase haben. Sie betrachten also die Curve \[ \eta = \sum_{x}{\sqrt{y_x} \sin \frac{2\pi t}{x}}\,, \] wobei die Summe über eine gewisse Zahl discreter Werte von \(x\) zu erstrecken ist. Die Curve \(\eta\), von der sich einzelne Punkte leicht berechnen lassen, stellt dann angenähert die gesuchten Schwingungen dar. Die Curve hat nahezu denselben Verlauf wie die Curve \[ \eta = e^{-at}\sin\,(bt). \]