Die Farben des Regenbogens und der weisse Regenbogen. (Q1519154)

In dem vorliegenden Aufsatze handelt es sich nicht um eine Weiterbildung, sondern um eine Prüfung der Airy'schen Theorie, wie sie gleich sorgfältig und umfangreich bisher noch nicht angestellt ist. Zunächst hat der Verf. die Tafel für die Werte von \(f^2(z)\) [\(f(z)\) ist das Airy'sche Integral], die Airy bis \(z=5,6\) berechnet hatte, bis \(z=13,6\) ausgedehnt, dann die Intensitätscurven für acht verschiedene Wellenlängen berechnet und aus der Intensität der einzelnen Farben auf bekannte Weise die Mischfarbe bestimmt, welche in einem bestimmten Punkte des Regenbogens auftritt. Ein Hauptgewicht ist auf die Abhängigkeit des Bildes von der Tropfengrösse gelegt, und damit ist ein Mittel geschaffen, um aus Farbe, Farbenfolge und Breite eines Regenbogens die Grösse der Tropfen zu ermitteln. Für den Halbmesser \(a\) der Tropfen sind successive die Werte 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 100, 150, 250, 500 und 1000 Mikra angenommen. Für die einzelnen \(a\) sind die Rechnungen einerseits an dem künstlichen, von einer punktförmigen Lichtquelle erzeugten, andererseits an dem natürlichen, von der Sonne erzeugten Regenbogen durchgeführt. Die Resultate der Rechnung, die in umfangreichen Tabellen zusammengestellt sind, sind teils durch experimentelle Messungen im Cabinet, teils durch Beobachtung des Regenbogens in der Natur geprüft. Die Ergebnisse dieser Prüfung sind die folgenden: 1. ,,Die grosse Mannigfaltigkeit des Regenbogens, sowohl in den Farbenerscheinungen des Hauptregenbogens und seiner Secundären, als in der Breite und Lage der Bogen ergiebt sich vollkommen aus den auf Grund der Airy'schen Theorie durchgeführten Farbenberechnungen. Die Uebereinstimmung sowohl mit den Beobachtungen des Regenbogens in der Natur, als auch mit den im Laboratorium gemachten Versuchen ist eine vollkommene. Die Airy'sche Theorie erweist sich daher als richtig und gestattet eine einheitliche Erklärung aller Regenbogenerscheinungen selbst in den complicirtesten Fällen, da sich aus ihr unmittelbar sowohl alle Farbenveränderlichkeit, als auch die secundären Bogen, sowie alle Veränderlichkeit in der Breite und Lage der Bogen ergiebt.'' 2. ,,Alle diese Veränderlichkeiten hängen nur von der Verschiedenheit der Grösse der Tropfen ab, welche die Regenbogen erzeugen.'' 3. ,,Die Umkehrung der Farbenfolge ist für die auf das weisse Band folgenden Secundären ein Postulat der Theorie.'' 4. ,,Die weissen Regenbogen (eigentlich Nebelbogen, da sie nur auf Nebel auftreten) finden in Airy's Theorie nicht nur ihre volle Erklärung, sondern sind für Tropfen von 0,050 mm Durchmesser abwärts ebenfalls ein Postulat der Theorie.'' 5. ,,Die Secundären schliessen sich entweder in unmittelbarer Aneinanderreihung an den Hauptregenbogen und unter sich an einander an, oder sie sind durch dunkle Zwischenräume getrennt. Auch diese Erscheinung ist nur von der Grösse der Tropfen abhängig. Wenn nicht schon im Hauptregenbogen das weisse Band auftritt, muss, je nach der Tropfengrösse, einer der Secundären dasselbe aufweisen. Je grösser die Tropfen, desto höher die Zahl dieser Secundären.'' 6. ,,Aus den Farben, wie auch aus der Aneinanderreihung oder Abtrennung der Secundären ergeben sich manche Anhaltspunkte, um die Grösse der den Regenbogen erzeugenden Tropfen auch ohne Messung der Winkel der Bogen angenähert bestimmen zu können.'' 7. ,,Ein echter weisser Regenbogen (Hauptregenbogen), bei welchem nur der äussere Rand gelblichorange, der innere bläulich gefärbt erscheint, zeigt eine Grösse der Tröpfchen von 0,05 mm Durchmesser oder noch kleinere Tröpfchen an.'' 8. ,,Der zweite Regenbogen hat im Hauptbogen (Nebenregenbogen) kein echtes Rot. Er kann auch Secundäre aufweisen.'' 9. ,,Die Descartes'sche Theorie der wirksamen Strahlen'' kann keine dieser Mannigfaltigkeiten erklären, und die Secundären liegen ganz ausser ihrem Bereiche. Sie ermangelt jeder Uebereinstimmung mit den Thatsachen und ist daher wesentlich unrichtig. Sie würde ganz zufällig stimmen für den einzigen unmöglichen Fall, dass die Tropfen eine Grösse von unendlichem Halbmesser haben. Diese Theorie muss daher vollständig verlassen werden.'' Noch ist zu bemerken, dass der Verf., der später eine elementare Darstellung der Airy'schen Theorie zu geben verspricht, sich gegen die Ausdrücke ,,überzählige Bogen'' oder ,,Interferenz-Regenbogen'', ferner gegen den Ausdruck ,,wirksame Strahlen'' ausspricht. An Stelle der ersten beiden Ausdrücke sei ,,secundäre Bogen'', an Stelle des letzten ,,mindest gedrehte Strahlen'' zu setzen.