Aufstellung eines vollständigen Systems invarianter Gebilde von drei ternären quadratischen Formen \(f(x)\), \(f'(x)\), \(f''(x)\), ausgeführt nach einer Methode des Herrn Prof. Mertens. (Q1519194)
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scientific article; zbMATH DE number 2672835
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Aufstellung eines vollständigen Systems invarianter Gebilde von drei ternären quadratischen Formen \(f(x)\), \(f'(x)\), \(f''(x)\), ausgeführt nach einer Methode des Herrn Prof. Mertens. |
scientific article; zbMATH DE number 2672835 |
Statements
Aufstellung eines vollständigen Systems invarianter Gebilde von drei ternären quadratischen Formen \(f(x)\), \(f'(x)\), \(f''(x)\), ausgeführt nach einer Methode des Herrn Prof. Mertens. (English)
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1897
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Nach Mertens (F. d. M. 22, 153, 1890, JFM 22.0153.01) lässt sich jede Concomitante von \(3C_2\): \(f(x),\,f'(x),\,f''(x)\) mit den Discriminanten \(A,\,A',\,A''\) und den adjungirten Formen \(F(u)\), \(F'(u)\), \(F''(u)\) ganz-rational ausdrücken durch \(u_x\), die \(A\) und Gebilde, die durch Ausübung gewisser Differentiationsprocesse auf die \(f\) und die \(F\) erzeugt werden. Im ganzen gelangen die Verf. zu einem vollen System von 185 Gebilden, darunter 11 Invarianten, 38 Covarianten, 38 Contravarianten, 98 Zwischenformen, die mit jeweiliger Angabe des erzeugenden Differentiationsprocesses zusammengestellt werden. Leider haben die Verf. versäumt, ihre Ergebnisse mit denen von Ciamberlini (F. d. M. 18, 100, 1886, JFM 18.0100.01) zu vergleichen, dessen volles System auf 127 Formen reducirt ist.
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