Ueber Tripelsysteme von 13 Elementen. (Q1519238)

Kirkman (Mathematical Journal 8, 1853), Reiss (J. für Math. 56, 326, 1859), Netto (Math. Ann. 42, 143, 1892) und De Vries (Palermo Rend. 8, 222, 1894) haben Tripelsysteme von 13 Elementen aufgestellt. Verf. untersucht dieselben in der Absicht, zu entscheiden, ob eines dieser Tripelsysteme von einem anderen etwa nur durch die Bezeichnung der Elemente sich unterscheidet; zu diesem Zwecke stellt er die zu jedem derselben gehörige Substitutionsgruppe auf, d. h. er giebt sämtliche Permutationen der Elemente an, welche ein jedes einzelne System in sich selbst überführen. Es ergiebt sich, dass die drei Systeme von De Vries, Reiss und Kirkman sich durch Permutation ihrer Elemente in einander überführen lassen, so dass sich die Zahl der vier bis jetzt angegebenen Systeme von 13 Elementen auf zwei wesentlich verschiedene reducirt, das Kirkman'sche (als das älteste von den dreien) und das Netto'sche System.