Note with respect to the theory of numbers. (Q1519382)

Ist \(m\) eine ungerade Primzahl und sind \(x\), \(y\) relative Primzahlen, so gilt: Ist \((x+y)\) prim gegen \(m\), so ist \((x+y)\) auch prim gegen \((x^m+y^m):(x+y)\); ist \((x+y)\) teilbar durch \(m\), so ist \(m(x+y)\) prim gegen \((x^m+y^m):m(x+y)\). Zwei Folgerungen werden für den Fall gezogen, wenn \(x^m+y^m=z^m\) ganzzahlig lösbar wäre. Dass letzteres nicht zutrifft, behauptete Fermat und bewies teilweise Kummer.