Sur les intégrales premières des systèmes différentiels. (Q1519630)

Die betrachteten Systeme haben die Form \[ \begin{split} dx &= \frac{dx_1}{X_1(x,x_1,\dots,x_m,y_1,\dots,y_n)} = \cdots = \frac{dx_m}{X_m(x,x_1,\dots,x_m,y_1,\dots,y_n)}\\ &= \frac{dy_1}{Y_1(x,x_1,\dots,x_m,y_1,\dots,y_n)} = \cdots = \frac{dy_n}{Y_n(x,x_1,\dots,x_m,y_1,\dots,y_n)},\end{split} \] wo die \(X\), \(Y\) algebraisch sind in Bezug auf \(y_1\), ..., \(y_n\), und es handelt sich um die Untersuchung der ersten Integrale dieses Systems, die in Beziehung auf \(y_1\), ..., \(y_n\) algebraisch sind. Eine Ausführung der hier angegebenen Resultate wird in den Acta Math. erscheinen.