Investigation into functional equations in one or several variables. (Q1519733)

Im ersten Teil wird die Möglichkeit, eine vorgelegte Functionalgleichung durch holomorphe Functionen zu befriedigen, unter allgemeinen Voraussetzungen bewiesen, zuerst mit Hülfe von fonctions majorantes, dann durch successive Approximationen. Kapitel 3 behandelt Fälle, in denen jene Voraussetzungen nicht zutreffen, mit Hülfe von unendlichen Producten. Der zweite Teil (S. 41) behandelt die Gleichungen: \(f[\varphi(z)]=f(z)+a\), \(f[\varphi(z)]=af(z)\) für den bisher nicht untersuchten Fall, dass in einem Wurzelpunkte der Gleichung \(\varphi(z)=zd\varphi(z)/dz=\) einer Einheitswurzel ist, sowie entsprechende Gleichungen für mehrere Variabeln.